分式幂函数y=(1+4x/1-2x)^2的图像示意图

1、分式函数分母不为0，结合分式函数的性质，由分母不为0，求解函数的定义域。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。 通过函数的一阶导数，求出函数驻点，判断函数一阶导数的正负，解析函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、根据函数求导法则，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性并得到凸凹区间。

4、根据题意，解析函数在无穷大处的极限。

5、 根据函数的定义域，以及函数的单调和凸凹区间，可解析函数的五点图，函数上部分点，解析如下：

6、根据以上函数的定义域、凸凹性、极限、凸凹等性质，通过五点图法，解析函数的示意图如下：