函数y=-5x^3+3x^2的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。

3、通过函数的二阶导数，得函数的拐点，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数的凸凹区间。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、判断函数在正负无穷大处和不定义点处的极限。

6、函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

7、根据以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：