【平面几何】一大类角格点问题的统一证明

1、先考虑如下角格点三角形问题。

题目和图片放到一起。题目是以定理或命题的形式给出。

2、这个命题是比较容易证明的，下面就是这个命题的证明过程：

3、这个图形的等角共轭图形如下图所示，等角共轭图形实际上也是伴随图形：

4、保持∠A为9°和21°，还可以得到另外两个伴随图形：

5、保持9°角在A点上端，把下端的21°角换为18°，则可以得到4个伴随图形：

6、把18°替换为30°，还可以得到4个伴随图形：

7、这样，算上原图形，就有了12个伴随图形。它们随着原图形的证明而得到统一证明。

1、考虑如下的命题，读者请自行证明。

2、图中，u的度数数值可以是1到29之间的任意整数，再考虑各自的伴随图形，一共可以得到348个角格点三角形。