关于学习数学之分类讨论的思想

1、在数学的学习过程中我们很多时候都会用到分类思想。最早接触的当属绝对值的应用。

   如:已知|x|=1;求|x-1|的值。

          在解决这道题上面我们得对x进行分类讨论；

          继而得到x=±1；以至求得|x-1|的值。

2、当然分类思想不单单只在绝对值中应用，在不等式、函数、几何图形、以及排列组合中也有应用。

如排列中经常做的这样的题：有男生5名，女生3名，女生和女生之间不得相邻，问有多少种排法。

   解决这类问题往往进行分类：

        如：我们先进行男生排列，然后女生插空！ 当然也可以女生先排，后男生排。

这类题在两者数量不等的情况下，尽量先多的排，然后数量少的插空。可以避免分类的次数。

3、分类思想主要考查学生的分析问题的能力解决问题的能力。对学生的思维逻辑具有相当重要的作用。