导数求极值步骤

导数求极值步骤

求导

1、常见函数导数如下图

找零点

1、情况1可化为y'=a（x-x1）（x-x2）（x-x3）……

2、情况2无法直接得出零点已知单调性可以找隐零点范围然后回代

3、情况3以上两种均不可以直接用时可多次求导再结合上面2种方法

例题

1、情况1例y=x^3-6x^2+3x+18lnx极大值极小值

2、情况2例y=2x^2lnx-x-2lnx极小值

3、情况3证明y=e^x-x^2-x极小值在（0.25,-ln3^2+ln3+1）

结语

1、导数方面需多练题，加强题感答案解析1.y'=3(x颍骈城茇-2)(x+3)(x+1)极小值y(x=3)极大值y(x=2)2.极小值为1当2lnx+x=0成立3.极小值点在(ln3,1.5)聂馏笔彗且满足e^x-x^2-x=0y(x)=-x^2+x+1所以y(x)属于（0.25,-ln3^2+ln3+1）