高三数学基础五道单项选择测试练习题A17

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(103-71i)/i+135i的虚部为( ).A. 32 B.-71 C. 32i D-71i(103-71i)/i+135i =(103i-71i²)/i²+135i=-(103i-71i²)+135i，即虚部为32，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a55=-16，a73=12，则a82=( ).A. 24 B. 27 C. 26 D. 25解：项55和73的中间项为64，有：2a64=a55+a73=-16+12=-4，可求出a64=-2，又82和64的中间项是73，此时有：2a73=a82+a64，所以：a82=24--2=26.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合M={x|y=1/ln(78x+35)},N={x|y=√(166x-3)}，下列结论正确的是( ).A. M=N B. M∩N=∅ C. M ⊆N D. N⊆M解：对于集合M要求：78x+35＞0且78x+35≠1，所以x≥-35/78且x≠-17/39；对于集合N要求:166x-3≥0，即x≥3/166，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-γ/2)= 2/5，则sin(π/2+γ)的值为( ).A.5/29 B.-21/29 C.-5/29 D. 21/29解：对于tan(π-γ/2)=2/5，可知tanγ/2=-2/5，所求表达式：sin(π/2+γ)=cosγ。设tanγ/2=t，则余弦cosγ的万能公式有：cosγ=(1-t²)/(1+t²)=[1-(2/5)²]/[1+(2/5)²]=21/29.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/9+y²/8=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=1，则|PF₂|=( ).A. 3 B.4 C.2 D. 5解：椭圆C中：a²=9＞b²=8，所以两个焦点在x轴上，则a=3，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*3,所以：|PF₂|=6-1= 5.