如何使用stata处理多重共线性？

1、对于多重贡献性的判断依赖的主要是方差膨胀因子，在此处我们来简要介绍一下方差膨胀因子。此处，仅简单的理解方差膨胀因子，就是方差膨胀因子构成了变量估计值方差的一部分，如果方差膨胀因子过大，将会导致解释变量的系数方差增大，将会导致检验难以通过。

观察下面的两个公式,可以很容易地看出这一点。VIF就是方差膨胀因子。

2、先对模型进行回归

sysuse auto

gen weight2=weight^2

reg price rep78 weight2 headroom trunk weight length

为什么把函数形式设定成这样可以参考我上一条RESSET的检验

3、检验方差膨胀因子

estat vif

见图1，我们发现方差膨胀因子非常之大，说明存在多重共线性

weight 和 weight的平方有很严重的多重共线性

4、reg weight2 weight

显然，因为是平方项，回归系数肯定是显著的 R方也是方差大，方差膨胀因子肯定也非常大。

5、不过没关系，我们可以对这个问题进行处理，也就是对变量进行标准化，其实衡量的就是去除量纲之后，到均值的距离。

6、使用高级的gen明明，生成标准化变量weightsd

egen weightsd=std(weight)

reg price rep78 weightsd2 headroom trunk weightsd length

进行回归，观察weight 发现p值变为了0，效果十分显著。原来是0.437，图2未标准化的回归结果

estat vif

发现VIF降低的十分明显，但仍存在多重共线性（我们认定10一下，多重共线性可以忽略），但是已经下降的十分明显。