y=sinx的1-6次方的不定积分

本经验，介绍∫sinxdx，∫sin^2xdx，∫sin^3xdx，∫sin^4xdx，∫sin^5xdx，∫sin^6xdx的不定积分求法。

工具/原料

三角函数的基本知识

不定积分基本知识

1.y=sinx

1、这是基本情形，直接求不定积分。步骤为：∫sinxdx=-cosx+c.

2.y=(sinx)^2

1、本例子是正弦的平方情形，需要将倍角公式转换。

2、用到的公式为：cos2x=1-2sin^2x.

3.y=(sinx)^3

1、本例子是正弦的立方情形，此时主要用到的凑分方法。

4.y=(sinx)^4

1、本例子是正弦的4次方情形，此时主要是多次用到降幂公式，将4次方转换为一次角度函数形式。

2、基础公式是：(sinx)^4=(1-cos2x)^2/4.

5.y=(sinx)^5

1、本例子是正弦的5次方情形，此时主要是凑分和降幂公式的综合应用，具体步骤如下图。

6.y=(sinx)^6

1、本例子是正弦的6次方情形，此时主要是多次用到降幂公式，将6次方转换为一次角度函数形式。