已知19(y-x)=xy,求代数式值的过程步骤

1、∵1/x-1/y=1/19

∴(y-x)/xy=1/19,

所以xy=19(y-x),代入所求表达式有：

原式

=[21y+17*19(y-x)-21x]/[58y-58x-41*19(y-x)],

=[21(y-x)+17*19(y-x)]/[58(y-x)-41*19(y-x)],

=[(y-x)(21+17*19)]/[(y-x)(58-41*19)],

=(21+17*19)/(58-41*19),

=-344/721.

1、∵1/x-1/y=1/19

∴(y-x)/xy=1/19,

设y-x=t，xy=19t，t≠0，则：

(21y+17xy-21x)/(58y-58x-41xy)

=[21(y-x)+323t]/[58(y-x)-779t]

=(21t+323t)/(58t-779t),消除参数t，有：

=(21+323)/(58-779)

=-344/721。

1、(21y+17xy-21x)/(58y-58x-41xy)

分子分母同时除以xy得：

原式=(21/x+17-21/y)/(58/x-58/y-41)

=[17+21*(1/x-1/y)]/[58*(1/x-1/y)-41]

将已知条件1/x-1/y=1/19代入有：

原式=(17+21/19)/(58/19-41)

=(323+21)/(58-779)

=-344/721。