求y=(x+1)^2.(2x^3+2x-1)一阶导数和部分偏导数

1、 本经验的主要内容，通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，计算函数的导数。

3、 进一步化简，即可得到函数的一阶导数。取对数法：∵y=(x+1)郏柃妒嘌^2/(2x^3+2x-1)，∴lny=ln[(x+1)^2/(2x^3+2x-1)],即：lny=ln(x+1)2-ln(2x3+2x-1)，lny=2ln(x+1)-ln(2x3+2x-1)，两边求导得：y'/y=2/(x+1)-(6x^2+2)/(2x^3+2x-1).y'=y[2/(x+1)-(6x^2+2)/(2x^3+2x-1)].为取对数求导数的主要步骤。

5、使用函数乘积的求导规则，计算该函数y的二阶偏导数过程如下：因为y'=-(x+1)(2x^3+2x-1)^2./(2x^3+2x-1)^2.所以：-y'(2x^3+2x-1)^2=(x+1)(2x^3+2x-1)^2.

7、 再次根据函数商的求导规则，（U/V)'=(U'V-UV')/V^2,根据法则来求函数的二阶偏导数。