线性方程的重要定理的总结

1、对于非齐次的判断定理，非齐次线性方程组AX=b要想存在解那么系数矩阵跟增广矩阵的秩一定是一样的，其实如果系数矩阵是一个满秩那么方程一定是存在唯一解。

3、解的性质，如果存在n1,n2是非齐次线性方程组的解，那么他们的和或者差的线性组合仍然是齐次的解。但是如果n1,n2是非齐次线性方程的解，并且给出n3是齐次的解那么非齐次加上齐次的解仍然是非齐次的解。

5、基础解析一定是唯一的，但是解不是唯一的，任何的成倍数的基础解析都是线性方程的解。非齐次线性方程组的解一定是齐次的解加上非齐次的解。假设n1,n2,n3是齐次的基础解析，并且知道一个非齐次的解，那么非齐次的解是常数的基础解析以及齐次解的和的集合。