Vallee-Poussin逼近函数在matlab上的实现

vallee-poussin算子逼近周期为2π的函数在matlab上如何实现呢？

函数

1、首先定义函数和储存vn值的数组y.

2、通过矩阵面积和对积分区域的值在对应的x点处的积分求值.以f(x)=sin x为例.

3、计算积分前系数ln的值，与x无关，直接使用int求解.

4、计算vn的值y与实际的函数值y_，求最大误差并画图.

5、sinx在n=5时的图像.

6、sinx在n=50时的图像.

7、从示例中可以看出，n值越大拟合效果越好.

f(x)=x的示例

1、n=5

2、n=50

f(x)=sin(1/2*x)^2的示例

1、n=5的图像

2、n=50的图像