考研数学—函数的极限部分—常考题型与解题经验

1、函数极限沟裕的定义

2、函数极限的局部板够有界性

3、无穷大和无穷小的定义

4、极限的四则运算法则

5、复孝荡称合函数极限运算

1、常考题型1：证明函数极限不存在

解答好本类题目的经验：

1.从函数的左右极限入手突破。

2.极限存在则必定唯一。（这点选择题会用的上）

3.函数极限存在，只能推出它在某领域有界。

本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）

解答这类题的步骤与经验总结：

2、常考题型2：无穷大和无穷小的判定

解答好本类题目的经验：

1.这类题的本质就是判断极限是否为0或者无穷。

2.0是唯一的无穷小常数

3.无穷大必定无界，而无界未必是无穷大。

本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出)

解答这类题的步骤与经验总结：

3、常考题型3：利用极限运算法则求极限

解答好本类题目的经验：

1.第一部先要判断好是什么类型。（类型分类见下面）

2.根据不同类型选择相应的化简办法。

本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）

解答这类题的步骤与经验总结：

4、常考题型3里面对 0/0 型题目的详解（重要）

解答好本类题目的经验：

1.注意0/0型不能直接用运算法则。

2.根据题目选择因子分解和有理化。

3.如果出现了三角函数要想到三角变换。

本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）

5、常考题型3里面对 无穷大/无穷大 型题目的详解（重要）

解答好本类题目的经验：

1.主要是要看疯子和分母的关系。

2.要注意化简时，极限是趋近于负的时除的值也要是负的。

本题型的例子：（解答中需要注意的地方用红笔标出）