用导数工具画函数y=1/(5x^2-3)的图像

1、函数的定义域解析。

2、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、函数极限最值解析，即函数的极值及在无穷大处的极限。

5、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性质及凸凹区间。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、根据奇函数偶函数判断法则，可解析该函数的奇偶性为偶函数，并可确定其对称性为关于y轴对称。

8、函数五点示意图，通过列表列举函数上部分点示意图如下：。

9、根据函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、奇偶性和极限等性质，结合函数的单调和凸凹区间，即可画出函数的示意图如下：