怎么生成三角形矩阵？

1、先来生成一个全是1的六元向量：

Table[1,{6}]

其实就是把1重复六遍。

2、再把这个六元向量重复六遍：

Table[Table[1,{6}],{6}]

3、把它写成矩阵的形式，就是这样：

Table[Table[1,{6}],{6}]//MatrixForm

4、再使用UpperTriangularize，就可以把对角线下面的元素变成0。

这样，6阶的三角形矩阵就构造完成了。

5、我们把上述三角形的构造过程，写成一个自定义函数：

三角形矩阵[n_]:=UpperTriangularize [Table[Table[1,{n}],{n}],0]

6、应用。

这样，我们可以容易验证三角形矩阵的幂：

MatrixPower[三角形矩阵 [6],n]

7、很容易可以发现，5阶三角形矩阵的n次幂，是6阶三角形矩阵的n次幂的子矩阵：

Table[MatrixPower[三角形矩阵 [m],n]//MatrixForm,{m,3,6}]