【python】绘制Logistic映射的分叉图

1、现在，固定初始值为0.123569，系数介于2到2.999之间：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

if __name__ == '__main__':

    pts=[]

    n=15

    x=0.123569

    a=np.linspace(2.1,2.999,100)

2、每一个系数对应一组Logistic映射，我们要搜索映射迭代的稳定数值：

    for i in a:

        nn,A=xunhuanjie(i,x,n)

此时的稳定周期，基本上都是2。

3、把稳定数值与系数配对：

        for aa in A:

            pts.append(np.array([i,aa]))

        #pass

    p=np.array(pts)

这样得到的p，是一组点。

4、可视化这些点：

    plt.scatter(p[:,0],p[:,1],c="b",s=.5,marker=".")

    plt.show()

看起来，稳定状态的两个数值差异很小，看不出分叉。

5、系数介于3.1到3.567之间：

    a=np.linspace(3.1,3.567,100)

此时的分叉图：

6、系数介于2到3.567，但不包括3：

    a0=np.linspace(2,2.999,100)

    a1=np.linspace(3.001,3.567,100)

    a=np.array([a0,a1]).flatten()

这样得到的分叉图：

7、导出图片：

    plt.savefig(

            "C:/Users/Administrator/Pictures/0.png",

            dpi=200)

1、初始值为0.3的分叉图：

2、初始值为0.56的分叉图：

3、初始值为0.999999的分叉图：