矩阵与其转置的矩阵积是一个半正定矩阵

1、先构造随机的5*7的矩阵。A = RandomInteger[{-5, 5}, {5, 7}];

3、PositiveSemidefiniteMatrixQ可以实现半正定矩阵的判定：PositiveSemidefiniteMatrixQ[A.Transpose[A]]

5、如果A是2*n的矩阵，那么，A.Transpose[A]是2*2的矩阵，对应的二次型可以确定一个二次曲面：p = {x, y}稆糨孝汶;Plot3D[p.A.A.Transpose[A].p, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]整个图形，都在xoy平面上面，也就说明，没有小于0的可能。