初中生如何选取平面几何或解析几何知识解几何题

1、选用“平面几何知识”来解答的原则

阅读题目完毕后，作出相应的图形，不费什么时间就发现某些图形存在某种联系，比如某两个三角形存在相似关系等；

对几何图形具有敏锐的观察力，熟悉平面几何中的有关知识，比如相似三角形等知识。

2、分析原题

题目要我们求∠AFD的大小，我们可以想到“把∠AFD放在某个三角形中，利用三角形的内角和等于180°来求解”；若把∠AFD放在△BFG中来解的话，我们发现并不好解，因为根据题意，我们只能得出△BFG是一个直角三角形，∠BGF和∠AFD都是未知的；所以我们可以尝试做辅助线，连接BE，在△BFE中，求解∠AFD，在具体解题过程中，这里会用到“正方形的某些性质”以及“相似三角形的某些结论”等知识。

3、做辅助线

连接BE；

4、具体解答过程

已知四边形ABCD是正方形，则CDCB；

AC是正方形ABCD的对角线，则∠ACD∠ACB；

又在△DCE和△BCE中，CE是公共边；

则由三角形相似的判定定理之一，“如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；简叙为：两边对应成比例且夹角相等”得，

△CED≌△CEB；

则得DE=BE，∠CDE=∠CBE；

已知点F在AB的延长线上，

则CD∥AF，则得∠CDE=∠GFB；

已知∠CDE=∠CBE，且∠CDE=∠GFB；

则得∠CBE=∠GFB；

已知DE=BE，且DE=BF，

则得BE=BF，即△BEF为等腰三角形；

则得∠BEF=∠BFE；

综上可得，在△BFE中，∠GBE=∠BFE，∠BEF=∠BFE；

又已知CB垂直AF，则得∠GBF=90°，

根据“三角形的内角和等于180°”，

则得∠BFE+∠BEF+∠EBF=180°

即∠BFE+∠BEF+(∠EBG+∠GBF) =180°

即∠BFE+∠BFE +(∠BFE +90°) =180°

即3∠BFE=90°

即∠BFE=30°

则∠AFD=30°.

1、选用“解析几何知识”来解答的原则

可以在原图形的基础上快速建立平面直角坐标系；

没有发现或者不易发现各个图形之间的联系；

细心，具有较强的计算功底。

2、建立直角坐标系

因为四边形ABCD是正方形，所以我们以正方形ABCD的某个顶点为原点，可以很方便的建立平面直角坐标系，具体建坐标系的方法如下：

我们在图三中建立了以点A为原点O，以正方形的边AB所在的直线为x轴，以正方形的边AD所在的直线为y轴，并对x轴和y轴分别规定了合适的正方向。

3、列方程以及求解