导数画函数y=log2(x^2-3)图像的步骤

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=log2(x^2-3)的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

函数导数相关知识

1.函数的定义域

1、结合对数函数的性质，求解函数的定义域。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导，若垓矗梅吒x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'稆糨孝汶;(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数，求出函数的拐点，进而判断函数的凸凹性并解析函数的凸凹区间。

5.函数的奇偶性

1、根据f(-x)=f(x)判断函数为偶函数，图像关于y轴对称。

7.函数的示意图

1、综合以上函数的性质，根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等，画出函数的示意图如下：