空间点P(10,38,24)到原点及坐标轴和面上的距离

1、※.到原点的距离

根据空间两点间的距离公式，计算出点P(10,38,24)到原点O(0,0,0)的距离d，即：

d=√[(10-0)^2+(38-0)^2+(24-0)^2]

=√(10^2+38^2+24^2)=2√530.

所以该空间点P到原点的距离为2√530.

。

此时这个距离可以看作是点O(0,0,0)，A(10,0,0)，B(0, 38,0)，C(0,0, 24)，P(10,38,24)为顶点构成的长方体对角线的长度。

2、※.到坐标轴的距离

●空间点p到x轴的距离dx：

此时距离dx为点p(10,38,24)到x轴上的点A(10,0,0)的距离，即：

dx=√[(10-10)^2+(38-0)^2+(24-0)^2]

=√(0+38^2+24^2) =2√505。

●空间点p到y轴的距离dy：

此时距离dy为点p(10,38,24)到y轴上的点B(0,38,0)的距离，即：

dy=√[(10-0)^2+(38-38)^2+(24-0)^2]

=√(10^2+0+24^2) =26。

●空间点p到z轴的距离dz：

此时距离dz为点p(10,38,24)到z轴上的点C(0,0,24)的距离，即：

dz=√[(10-0)^2+(38-0)^2+(24-24)^2]

=√(10^2+38^2+0) =2√386。

3、※.到平面的距离

根据空间点在三维坐标系OXYZ上的性质可知，

该点P(10,38,24)到平面OXY的距离dxy为：

dxy=|Pz|=|24|=24，同理有：

该点P(10,38,24)到平面OYZ的距离dyz为：

dyz=|Px|=|10|=10，

该点P(10,38,24)到平面OXZ的距离dxz为：

dxz=|Py|=|38|=38。

以上可以理解为长方体某一个顶点到与之相对的一个面的距离，即其中的一个棱长。