【微分几何】怎么实现3D图形的旋转

1、首先，用参数方程来绘制一个3D曲面：aa=ParametricPlot3D[{2 Cos[u], Cos[v], Sin[u] Sin[v]*7/10}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, Pi}, PlotRange -> All, Axes -> False, Boxed -> False, ImageSize -> {365, 365}, PlotPoints -> 100]这个曲面看起来像是一个枕头。

3、让曲面绕着z轴旋转一周：Manipulate[Show[aa, ImageSize -> {365, 365}, ViewPoint -> 2 {Cos[u], Sin[u], 0}, SphericalRegion -> True], {u, 0, 2 Pi}]这里采用交互模式，展示动画效果。

5、加入额外的观察限制条件：Manipulate[Show[aa, ImageSize -> {365, 365}, ViewPoint -> 2 {Cos[u], 0, Sin[u]}, ViewVertical -> {0, 1, 0}, SphericalRegion -> True], {u, 0, 2 Pi}]这时候曲面不会发生翻转。