用定积分的知识求y=sin3x与y=cos4x围成的面积

本经验介绍通过定积分的方法，求y=sin3x与y=cos4x围成的面积。

工具/原料

三角函数基本知识

定积分与面积关系

1.两函数同坐标系示意图

1、 余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x，在同一坐标系的示意图如下：

2.两函数的交点

1、余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x，联立方程，求交点：

3、余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x交点通式。

3.两函数的交点解析表

1、 余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x两函数交点的横坐标解析表如下：

3、余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x，两函数的交点如下：

4.两函数围成面积计算通式

1、 余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x围成的区域，当函数y1在y2上方时，推理步骤如下：

2、 余弦三角函数y1=cos4x与正弦三角函数y2=sin3x围成的区域，当函数y2在y1上方时，推理步骤如下：

5.两函数围成区域具体计算过程

1、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S1面积的计算过程：

2、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S2面积的计算过程：

3、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S3面积的计算过程：

4、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S4面积的计算过程：

5、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S5面积的计算过程：

6、y1=cos4x与y2=sin3x围成的区域S6面积的计算过程：