三个一次函数乘积的函数图像示意图系列F08

1、函数是一次函数的乘积，即函数自变量x可取全体实数，则函数的定义域为：(-∞，+∞）。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性(单调增加或单调减少)。

7、对于一元函数来说，我们可以通过求函数的二阶导数来判断脑栲葱蛸函数的凸凹性。如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

8、简要计算本题三次函数乘积在正无穷、负无穷远处，以及零点处的极限值。

10、综合以上函数的单调性、凸凹性、极限等相关性质，结合函数的定义域，即可简要画出函数的示意图。