多种方式计算函数y=x/2+1/9x的值域

2025-05-23 02:37:42

1、 通过二次方程判别式法、配方法、导数法等,介绍求函数y=x/2+1/9x在x>0时值域的主要过程与步骤。

多种方式计算函数y=x/2+1/9x的值域

3、对任意两个正数a,b,有基本不等式a+b≥2√ab。对于本题,有:y=1x/2+1/9x≥2√(1x/2*1/9x),=2√(1/18)=(1/3)*√2.则值域为:[(1/3)*√2,+∞)。

多种方式计算函数y=x/2+1/9x的值域

5、则当√(1x/2)-√(1/9x)=0时,ymin=2√(1x/2)*√(1/9x)=2√(1/18)=(1/3)*√2。则值域为:[(1/3)*√2,+∞)。

多种方式计算函数y=x/2+1/9x的值域

7、用导数求出函数的驻点,在判断函数的单调性,进而求出函数的最值,最终得到函数的值域。

多种方式计算函数y=x/2+1/9x的值域
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