根式和分式商函数y=(x+3)/√(x+5)的图像

1、 确定函数的定义域，根式√(x+5)在分母，则根式里边为正数，即可求出函数y=(x+3)/√(x+5)的定义域。

2、 求出函数y=(x+3)/√(x+5)的一阶导数，进而判断函数的单调性并求出函数y=(x+3)/√(x+5)的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 计算函数y=(x+3)/√(x+5)在间断点处的极限，包括在无穷大处的极限，通过解析，函数y=(x+3)/√(x+5)的极限均为无穷大。

5、 结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，列出y=(x+3)/√(x+5)部分点，即五点示意图表。

6、 综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限形式，简要画出y=(x+3)/√(x+5)的示意图如下：