Mathematica基础——分段函数的构造

1、比如：要构造如下的分段函数：

当x>=0,函数为x-1；

当x<0,函数为x^2。

2、可以用If函数来构造：

u[x_]:=If[x>=0,x-1,x^2]

图像如下。

3、对u[x]求导，可得到如下结果。

4、如果是三段函数，就需要嵌套If函数了：

u[x_]:=If[x<0,x-1,If[x<2,x^2,Sin[3 x]]]

5、如果是更多段，就得反复嵌套很多层If函数，很不方便。所以，Mathematica给出了一个专门构造分段函数的命令——Piecewise。

我们构造上面那个三段函数：

Piecewise[

    {{x-1,x<0},

      {x^2,0<x<2},

        {Sin[3 x],x>2}}]

6、绘制图像是完全一样的。

7、求导数，给出的也是分段函数的形式。

D[Piecewise[{{x-1,x<0},{x^2,0<x<2},{Sin[3 x],x>2}}],x]