根据差分进化算法编写Matlab程序的过程
1、所根据的算法如图1所示
2、首先定义常量，包括最大迭代次数、搜索范围、个体维度、缩放因子等。程序如下
maxIteration=1000;%最大迭代次数
Generation=0;%进化代数，或者当前迭代代数
Xmax=30;%搜索上界，可以根据需要改为向量形式
Xmin=-30;%搜索下界
Dim=30;%个体维数
NP=50;%population size,种群规模
F=0.5;%scaling factor 缩放因子
CR=0.3;%crossover rate 交叉概率
FunIndex=3;%测试方程索引
mutationStrategy=1;%变异策略
crossStrategy=1;%交叉策略
3、步骤1：对应算法中Step 1，即初始化
X=(Xmax-Xmin)*rand(NP,Dim)+Xmin;%X：行代表个体i，列代表i的维度j
4、步骤2：对应算法中Step 2:
%step2 mutation,crossover,selection
while Generation<maxIteration
%求bestX
for i=1:NP
fitnessX(i)=testFun(X(i,:),FunIndex);%fitnessX表示X的适应值
end
[fitnessbestX,indexbestX]=min(fitnessX);%fitnessbestX最优适应值
bestX=X(indexbestX,:);%bestX表示最优值对应的位置
%%
%step2.1 mutation
%mutationStrategy=1：DE/rand/1,
%mutationStrategy=2：DE/best/1,
%mutationStrategy=3：DE/rand-to-best/1,
%mutationStrategy=4：DE/best/2,
%mutationStrategy=5：DE/rand/2,
%产生为每一个个体Xi,G 产生一个变异向量Vi,G。 G代表进化代数
V=mutation(X,bestX,F,mutationStrategy);
%%
%step2.2 crossover
%crossStrategy=1:binomial crossover
%crossStrategy=2:Exponential crossover
%产生为每一个个体Xi,G 产生一个交叉向量Ui,G。 G代表进化代数
U=crossover(X,V,CR,crossStrategy);
%%
%step2.3 selection
for i=1:NP
fitnessU(i)=testFun(U(i,:),FunIndex);
if fitnessU(i)<=fitnessX(i)
X(i,:)=U(i,:);
fitnessX(i)=fitnessU(i);
if fitnessU(i)<fitnessbestX
bestX=U(i,:);
fitnessbestX=fitnessU(i);
end
end
end
%%
Generation=Generation+1;
bestfitnessG(Generation)=fitnessbestX;
end
5、步骤3：显示结果
%画图
%plot(bestfitnessG);
optValue=num2str(fitnessbestX);
Location=num2str(bestX);
disp(strcat('the optimal value','=',optValue));
disp(strcat('the best location','=',Location));
6、%变异向量用函数mutation(X,bestX,F,mutationStrategy)
function V=mutation(X,bestX,F,mutationStrategy)
NP=length(X);
for i=1:NP
%在[1 NP]中产生nrandI个互不相等的随机数，且与i皆不相等
nrandI=5;
r=randi([1,NP],1,nrandI);
for j=1:nrandI
equalr(j)=sum(r==r(j));
end
equali=sum(r==i);
equalval=sum(equalr)+equali;
while(equalval>nrandI)
r=randi([1,NP],1,nrandI);
for j=1:nrandI
equalr(j)=sum(r==r(j));
end
equali=sum(r==i);
equalval=sum(equalr)+equali;
end
switch mutationStrategy
case 1
%mutationStrategy=1:DE/rand/1;
V(i,:)=X(r(1),:)+F*(X(r(2),:)-X(r(3),:));
case 2
%mutationStrategy=2:DE/best/1;
V(i,:)=bestX+F*(X(r(1),:)-X(r(2),:));
case 3
%mutationStrategy=3:DE/rand-to-best/1;
V(i,:)=X(i,:)+F*(bestX-X(i,:))+F*(X(r(1),:)-X(r(2),:));
case 4
%mutationStrategy=4:DE/best/2;
V(i,:)=bestX+F*(X(r(1),:)-X(r(2),:))+F*(X(r(3),:)-X(r(4),:));
case 5
%mutationStrategy=5:DE/rand/2;
V(i,:)=X(r(1),:)+F*(X(r(2),:)-X(r(3),:))+F*(X(r(4),:)-X(r(5),:));
otherwise
error('没有所指定的变异策略，请重新设定mutationStrategy的值');
end
end
7、%交叉函数，根据算法中提供的两种交叉方法编写，即binomial crossover和
%Exponential crossover
function U=crossover(X,V,CR,crossStrategy)
%V为产生的变异向量
[NP,Dim]=size(X);
switch crossStrategy
%crossStrategy=1:binomial crossover
case 1
for i=1:NP
jRand=floor(rand*Dim);%由于jRand要在[0,1)*Dim中取值，故而用fl%oor
for j=1:Dim
if rand<CR||j==jRand
U(i,j)=V(i,j);
else
U(i,j)=X(i,j);
end
end
end
%crossStrategy=2:Exponential crossover
case 2
for i=1:NP
j=floor(rand*Dim);%由于j在[0,1)*Dim中取值，故而用floor
L=0;
U=X;
U(i,j)=V(i,j);
j=mod(j+1,D);
L=L+1;
while(rand<CR&&L<Dim)
U(i,j)=V(i,j);
j=mod(j+1,D);
L=L+1;
end
end
otherwise
error('没有所指定的交叉策略，请重新设定crossStrategy的值');
end
8、%测试函数，可以根据需要添加相应的程序
function y=testFun(x,index)
%x代表参数，index代表测试的函数的选择
%该测试函数为通用测试函数，可以移植
%目录
% 函数名 位置 最优值
%1.Sphere 0 0
%2.Camel 多个
%3.Rosenbrock
switch index
case 1 %Sphere函数
y=sum(x.^2);
case 2 %Camel函数,Dim只能取2
if length(x)>2
error('x的维度超出了2');
end
xx=x(1);yy=x(2);y=(4-2.1*xx^2+xx^4/3)*xx^2+xx*yy+(-4+4*yy^2)*yy^2;
case 3 %Rosenbrock函数
y=0;
for i=2:length(x)
y=y+100*(x(i)-x(i-1)^2)^2+(x(i-1)-1)^2;
end
otherwise
disp('no such function, please choose another');
end