考研高数：课本里的特殊函数有哪些？

1、狄娃颂利克雷函数

它是一个周期函数摸泰扯，

但是没有最小正周期。

因为所有的正有理数都是它的周期

2、符号函数

y=sgn x;

x<0的时候，y=-1

x=0的时候，y=0

x>0的时候，y=1

3、取整函数

y=[x]

这个函数的图形是阶梯型的，

有时把它叫做阶梯曲线。

4、双曲正弦函数

y=sh x= (e^x-e^(-x))/2.

这个函数就是一个单扬棍调增的奇函数。

曲线最终趋近于y=1/2(e^x).

对应的反函数，反双曲正弦函数

y=arsh x;

5、双曲正切函数

其定义域是【负无穷，正无穷】

y= th x = sh x / ch x.

并且是有界的如图，

上界为1，下界为-1.

6、还有就是各种初等函数，一共是五种，

这个一般都比较常用。

都是要记住其特性的。

例如

幂函数

指数函数

对数函数

三角函数。

反三角函数。