导数工具画函数y=3^(x+2)的图像示意图

1、根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。

2、使用导数工具，按照复合函数导数知识，计算出函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍收墩芬蓥然是x的函数，则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

5、列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、由定义域，结合单调性和凸凹性等性质，函数上部分点解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、单调和凸凹性质以及函数极限等性质，画出函数的图像示意图如下图所示。