怎样在MATLAB里实现傅里叶变换FFT的频域滤波

系统对输入信号的稳态响应，可以先通过傅里叶变换FFT，在鸩月猎塘频域内进行计算，再反傅里叶变换IFFT，得到时域的输出信号。本文通过实例讲解和 MATLAB 代码的编写，详峙僮侯劝细解释了频域滤波的基本方法和实施步骤，让同学们加深理解时域和频率之间的转换，同时，建立起系统对输入信号响应的概念。

工具/原料

MATLAB

信号处理工具箱

基本知识：系统对输入的稳态响应

1、傅里叶变换的频域滤波详解scope

2、系统对输入的稳态响应x(t)：输入信号(时域)X(jω)：输入信号的傅里叶变换(频域)H(jω)：系统的频率响应Y(jω)：输出信号的傅里叶变换(频域像粜杵泳)y(t)：输出信号(时域)对Y(jω)做傅里叶反变换，得到时域输出信号y(t)

信号通过理想低通滤波器

1、求解一个信号x(t)通过一截止频率为50Hz的理想低通滤波器后，输出的时域信号y(t)

2、在MATLAB里绘制信号x(t)的时域波形，对信号x(t)进行FFT变换，并绘制频舯狻姥荔谱图 (实部&虚部)

3、在MATLAB里计算并绘制输入信号的频谱图系统的频率响应输出信号的频谱图

4、将输出信号的半谱图补全成对称的全谱图 (共轭对称性)对全谱图进行傅里叶反变换I掂迎豢畦FFT，得到输出的时域信号y(t)

信号通过 RC 低通滤波器

1、绘制方波信号x(t)=square(5πt)的时域波形

2、在MATLAB里计算并绘制输入信号的频谱图系统的频率响应输出信号的频谱图

3、对全谱图进行傅里叶反变换IFFT，得到输出的时域信号y(t)

信号通过 RC 高通滤波器

1、绘制三角波信号x(t)=abs(sawtooth(10πt))的时域波形

2、在MATLAB里计算并绘制输入信号的频谱图系统的频率响应输出信号的频谱图

3、对全谱图进行傅里叶反变换IFFT，得到输出的时域信号y(t)