根式分数复合函数y=5√x.(√x-1）的主要性质

1、分析函数的定义域，根据函数的特征，结合根式定义域和分母不为0的要求，即可求出函数的定义域。

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。

3、用导数的知识判断函数的单调性，求出函数的一阶导数，根据一阶导数小于0，即可判断函数的单调性为减函数。

4、在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。

5、先求出函数的二阶导数，再求出函数的驻点，根据驻点判断二阶导数的符号，即可分析函数的凸凹性，进而求出函数的凸凹区间。

6、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、函数在间断点和无穷处的极限计算。