如何实现二分查找方法？

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例：输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

工具/原料

联想air 14s

WINDOW10

方法/步骤

在升序数组 nums 中寻找目标值 arget，对于特定下标 ii，比较nums[i] 和 target 的大小：

如果 nums[i]=target，则下标 ii 即为要寻找的下速蹲标；

如果 nums[i]>target，则 target 只可能在下标 ii 的左侧；

如果nums[i]<target，则target 只可能在下标 ii 的右侧。

基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。

二分查找的做法是，定义查找的范围 [left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点mid，比较 nums[mid] 和 target 的大小，如果相等则 mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据nums[mid] 和 target 的大小关系将查找范围缩小一半。

由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是 O(\log n)O(logn)，其中 nn 是数组墨薪的长度。

二分查找的条件是查找范围不为空，即 left≤right。如果target 在数组中，二分查找可以保证找到 target，返回 target 在数组中的下标。获趴泪如果target 不在数组中，则当left>right 时结束查找，返回 −1。