计算二次方，数学游戏玩出的新方法
1、相信我们在计算中，都喜欢使用一些巧妙的方法，把原来的几位数变成整百整拾，减少计算的数位，减少进位退位的影响，让自己算起来轻松一些。
2、看看公式a"-b" =(a+b)(a-b)，我们计算两位数的平方时，也正好增加一对合适平方数的相反数，就可以通过平方差公式，分解因式得到(a+b)(a-b)，让(a+b) 或者(a-b) 变成整拾，轻松相乘算出平方差以后，再把减少的平方数加回去。看吧
3、a"-b" +b" =(a+b)(a-b)+b"= a"
4、想到新方法，我们也正好算算开头三个“不怕中间撕开的数”，试试使用的感觉
5、99"=(99-1)(99+1) +1"= 98X100 +1= 9801
6、55" =(55-5)(55+5)+5" = 50X60 +25 = 3025
7、45" =(45-5)(45+5) +5" = 40X50 +25 = 2025
如果我们对这三个数字不够熟悉，就继续看看熟悉的乘法口诀吧
8、9" =81 = 8X10 +1 =(9-1)(9+1) +1"
9、8" =64 = 6X10 +4 =(8-2)(8+2) +2"
10、7" =49 = 4X10 +9 =(7-3)(7+3) +3"
11、得到了轻松巧妙的新方法，我们再这样来算算平方，感受一下各种数字和方法的神奇和巧妙。
1、开头的45"=2025、55"=3025，它们都是个位为5 的两位数，从15 到95 共9个，它们加5 减5 就变成两个整拾，相乘就得到整百，后两位的 5"=25完全不受影响，计算平方只需计算前两位。正如20=4X5；30=5X6。平方值在后两位25 前面的，就是底数的拾位数和大1 的数字的乘积。
2、15" = 225= 1X200+25；
3、25" = 625 = 2X300 +25；
4、35" =1225 = 3X400 +25；
5、65" =4225 = 6X700 +25；
6、75" =5625 =7X800 +25；
7、85" =7225 = 8X900 +25；
8、95" =9025 = 90X100 +25。
刚才算了 99"=9801、95"=9025，我们就看看 91"到99"，让(a+b)的和得到100，这样(a-b)就把平方值的前两位算出来了。看吧
9、91" =(91-9)X100+81= 8281；
10、92" =(92-8)X100+64 = 8464；
11、93" =(93-7)X100+49 = 8649；
12、94" =(94-6)X100+36 = 8836；
13、96" =(96-4)X100+16= 9216；
14、97" =(97-3)X100+9 = 9409；
15、98" =(98-2)X100+4 = 9604。
接着前面的15"=225，我们再看看 11"到19"，计算就取它们的个位数，让(a-b) 相减变成10，这样 10(a+b)就把平方差给算出来了。看吧
16、11" = 120 +1 = 121；
17、12" =140 +4 = 144；
18、13" =160 +9= 169；
19、14" =180+16=196；
20、16" = 220+36 = 256；
21、17" = 240+49 = 289；
22、18" = 260+64 = 324；
23、19" = 280+81 = 361。
和 91"到99"一样，既然算出了11"到19"，我们又可以轻松计算 81"到89" 了。
24、89" =(89-11)(89+11)+11" = 7800+121 = 7921；
25、88" =(88-12)(88+12)+12" = 7600+144 = 7744；
26、87" =(87-13)(87+13)+13" = 7400+169 = 7569；
27、86" =(86-14)(86+14)+14"= 7200+196 = 7396；
28、84" =(84-16)(84+16)+16" = 6800+256 = 7056；
29、83" =(83-17)(83+17)+17" = 6600+289 = 6889；
30、82" =(82-18)(82+18)+18"= 6400+324 = 6724；
31、81" =(81-19)(81+19)+19" = 6200+361 = 6561。
算过了这么多两位数，我们再算算三位数和四位数，要知道a"=(a+b)(a-b)+b"这个妙招，决不是只有两位数才用得方便。
32、256"=(256+6)(256-6)+6"= 262 X 250 +36 = 131X500+36 =65536
33、999"= (999-1)(999+1)+1"= 998 X1000 +1 = 998001
34、2012"= (2012+12)(2012-12)+12"= 2024X2000+144= 4048144