函数y=e^(x+y)的图像如何画？

1、曲线方程表达式为y=e^(x+y),即y>0,且lny=x+y，

则：x=lny-y.

设x=F(y)=lny-y,把y看成自变量，求导得：

F＇(y)=(1/y)-1=(1-y)/y.

2、令F＇(y)=0，则y=1.

当0<y<1时，F＇(y)>0;当y>1时，F＇(y)<0.

所以，当y=1时，F(y)有最大值，即：

x=F(y)≤F(y)max=-(1+ln1)

x≤-(1+ln1)/1=-1

即曲线方程的定义域为：(-∞，-1]。

3

4、函数单调性的计算。

5、     函数的凸凹性性，计算该隐函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并求解函数y的凸凹区间。

6、函数的凸凹区间。

7、函数上的部分点，函数五点图表如下：

8、综合以上函数性质，复合隐函数的图像示意图如下：