二次函数y=x^2.2+x.11+1的性质归纳

1、 本经验主要介绍二次函数y=x^2/2+x/11+1的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，并举例用导数知识求解函数y=x^2/2+x/11+1上点的切线的主要方法和步骤。

2、定义域：函数为二次函数，由函数特征知函数的定义域为全体实数，即定义域为：（-∞，+∞）。

3、根据二次函数的性质，对称轴的左右方单调性质不同，解析函数的单调性质。因为函数y=12垓矗梅吒x2+111x+1，其对称轴为：x0=-111 ,函数开口向上，所以函数的单调性为：在区间（-∞，-111]上，函数为单调减函数；在区间(-111 ,+∞）上，函数为单调增函数。

4、求函数的一阶导导数，并求函数在点A(-1,3122),B(-12,9588), C(12,10388), D(1,3522),E(-111,241242)处的切线方程。解：∵y=12x2+111x+1，∴y'=11x+111 .

5、(1)在点A(-1,)处，切线的斜率k为：k=- ,此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-=-(x+1)。(2)在点B(-,)处，切线的斜率k为：k=- ,此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-=-(x+)。

6、(3)在点C(12,10388)处，切线的斜率k为：k=1322 ,此时由直线的点哿诡肿牟斜式方程得切线方程为：y-10388=1322(x-12)。(4)在点D(1,3522)处，切线的斜率k为：k=1211 ,此时由直线的点斜式方程得切线方程为：y-3522=1211(x-1)。