【抽象代数】关于整环的一些基本问题

1、先了解一个零因子的概念：如果a和b是环R的非零元素，且ab=0，就称a是环R的零因子。同样的，b也是环R的零因子。注意，这个定义隐藏了一个条件，那就是R非零环，至少要有一个非零元。

3、整环的子环是整环，这实在是显然的。

5、有限整环R是域。这是因为对R中的任意非零元r，都有rR=R，所以存在元素s，使得rs=1。这样就说明R中每个非零元素都有乘法逆，因而是域。