范·施古登问题的简洁演示

1、以x轴作为直线m。

2、直线m绕原点O逆时针旋转u弧度，得到直线n。

3、给出u的变量尺，取值范围是0到pi。

4、绘制参数方程的曲线：

x=cos(t) + 2 * cot(u) * sin(t)，

y=sin(t)

得到图中的红色曲线。

5、点X是参数曲线上的动点。

6、过X作直线m的平行线，与直线n交于A；

过X作直线n的平行线，与直线m交于B。

7、点A绕B点顺时针旋转90°，得到点C，这样C就与AB保持相对位置不变。

大家还可以尝试C在其它位置，只要与AB保持相对位置不变就行。

8、根据X来构造C的轨迹。