小学三年级数学应用题集锦之和差问题

1、　　和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。先要理解暗差的概念！

2、为了解答这种应用题，首咸犴孜稍先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。　　例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。　　再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。　　“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。

3、例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？　　分析 这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.　　解法1：①第二筐重多少千克？　　（150-8）÷2=71（千克）　　②第一筐重多少千克？　　71＋8=79（千克）　　或 150-71=79（千克）　　解法2：①第一筐重多少千克？　　（150+8）÷2＝79（千克）　　②第二筐重多少千克？　　79-8=71（千克）　　或150-79=71（千克）　　答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

4、思路总结：这类题一般就涉及到两个对象，一个大，一个小，在此称为大值，小值，条件中肯定提到大值与小值的和，以及两个值的差大值=（和+差）÷2小值=（和-差）÷2