Mathematica基础——Boole

1、判断一个命题的真假，真则返回1，假则返回0。

Boole[2>0]

这个不等式，还可以用Simplify、Reduce来判断。

2、计算曲线y^8+ x^8==1所围成的图形的面积：

Integrate[Boole[ y^8+ x^8 <=1],      {x, -Infinity, Infinity},           {y, -Infinity, Infinity}]

其实就是对区域内每一个点赋值为1，然后积分。

3、做出图形y^8+ x^8==1：

ContourPlot[y^8+ x^8==1 ,{x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1}]

4、计算曲面y^8+ x^8+z^8==1内部的体积：

Integrate[Boole[ y^8+ x^8+z^8<=1],    {x, -Infinity, Infinity},      {y, -Infinity, Infinity},          {z, -Infinity, Infinity}]

5、画出这个曲面。

ContourPlot3D[y^8+ x^8+z^8==1 ,{x,-1.1,1.1},

      {y,-1.1,1.1},{z,-1.1,1.1},ContourStyle->Opacity[0.5]]