如何计算逆序数?

2025-10-27 10:56:34

1、首先明确排列的概念:1到n 共n个数按照一定的顺序排成一列。n个数一共有n的阶乘个不同排列。

例如123共六种不同排列。

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2、然后在一个排列中,如果靠前的数大于靠后的数,那就构成了一个逆序。

例如231这个排列中(2,1)(3,1)都为逆序。

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3、而一个排列的逆序数,就是铲艺这个排列逆序的总数。

我们以53124这个排列为例。

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4、从左向右,从右向左计算均可。

我们先看5,因为5是最大的数所以直接记录4个逆序。

再看3找到了(3,1),(3,2)2个诸匠逆序。

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5、1是最小的侨涛此不必再看。

最后看到2,也容易得出不存在逆序。所以总逆序数为6

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