范德蒙德行列式缺一行之后的系数怎么确定

1、第一步：首先我们要知道范德蒙行列式的除了书本已有知识外的拓展运用，一个e阶的范德蒙行列式由e个数c₁，c₂，逻间矧骏…，cₑ决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c₁，c₂，…，cₑ各个数的0次幂，它的第2行就是c₁，c₂，…，cₑ（的一次幂），它的第3行是c₁，c₂，…，cₑ的二次幂，它的第4行是c₁，c₂，…，cₑ的三次幂，…，直到第e行是c₁，c₂，…，cₑ的e-1次幂。

3、第三步：例如：a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4我尺攵跋赈们利用加行的方法来解决这个问题.加完行行列式变成5行5列,如下:1 1 1 1 1a b c d xa^2 b^2 c^2 d^2 x^2a^3 b^3 c^3 d^3 x^3a^4 b^4 c^4 d^4 x^4这就成了标准的范德蒙行列式利用行列式展开法则,按第5列展开,得到的展开式如下:A15 + (-A25) * x + A35 * x^2 + (-D) * x^3 + A55 * x^4 [其中A为代数余子式,D为前面的四阶行列式的值]