巧用函数斜率的几何意义求函数最值

1、首先我们先来看看函数斜率的几何意义，函数上点斜率，也就是函数图像上该点的切线，若知道两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB两点的连线的斜率为K=(y2-y1)/(x2-x1)。

3、具体解题步骤如下图所示，首先需要对函数进行适当的变形，变形的关键是要善于观察，看看原函数具体哪些特点，若可满足两点斜率公式，则可以把原函数使之变形后的函数满足两点的斜率公式，这个过程就是一个斜率公式的配凑过程。

5、利用函数图像，数形结合，快速求出满足条件的两点斜率的的最小值，将斜率最小值代入原函数，即代入原函数与斜率的关系式中，即可得到该函数的最小值，过程如下图所示：