将1/13分解成2个及以上分子为1分母不同的分数和

1、     将所求分数分解成2个、3个、4个，5个等分子为1分母不相同分数和的具体步骤。

2、将一个分数1/a拆成两个分数单位之和：（1）任选a的两个因数x和y；（2）将1/a的分子，分母同乘（x+y），得到x/a*(x+y)和y/a*(x+y)；（3）再将两个分数进行约分，得到两个分数单位之和。

1、介绍将所求分数分解成两个分子为1，分母不相同正整数分数的和，即将1/a表示成1/x+1/y形式。

2、可见此时归纳起来，有个规律，对于a为奇数时，可以分解成分数和，符合下列通式：1/a=1/a+1+1/a(a+1).

1、此时是将所求分数分解成1/x+1/y+1/z三个分数和的情形，介绍三种思路和方法。

2

3

1、换一种思路，利用1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。进行等式变化，将所求分数表示成1/x+1/y+1/z+1/t四个分数和

1、继续利用1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。进行等式变化，将所求分数表示成1/x+1/y+1/z+1/t+1/u五个分数的和。

2、综合结论为：

∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-........,

∴1/a=1/a(1/2+1/6+1/12+1/20+1/5-........)