判断两直线相对位置的方法

两条直线的位置关系有三种：相交、平行、异面。相交的定义：两条直线有且仅有一稍僚敉视个公共点。平行的定义：两条直线在同一平面内，无公共点。异面的定义：两条直线不同在任何一个平面内，无公共点。

一、如何判断相交

1、根据两直线相交的定义可以看出，只要能找到两条直线的一个交点，就可以判定两条直线相交了。这里一般是先找到擒歙常泺那个看着就是交点的点。这个点一定是能直接证明出是其中一条直线上的点，接下来只需要判断这个点还在另一条直线上就行。如果这个交点不好直接看出来的话，那就需要将直线给它延长之后再找交点。

二、如何判断平行：

1、同一平面内，同位角相等，两直线平行。（同位角的定义：两条直线a,b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截直线a,b的同一侧的角就叫做同位角。）

2、同一平面内，内错角相等，两锂淅铄旰直线平行。（内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。）

3、同一平面内，同旁内角互补，两直线平行。（同旁内角的定义：指两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角。）

4、平行于同一条直线的两直线平行。

5、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

三、如何判断异面

1、根据“一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面上的所有直线都垂直”。如果一条直线垂直于另一条直线所在的平面，且这两条直线没有交点，则这两条直线异面且垂直。

2、根据定理：经过平面外一点和平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线，是异面直线。

3、还可以根据定义来判定两直线永远不可能在同一平面内。

4、如下图中的a与b就是三种常见的异面直线的情形。

补充：

1、判定两条直线位置关系的方法有很多种，关键还是要看具体题目中给的条件，才能选择到更好的证明方法。