函数y=-2×4^x-5×2^x的图像

1、解析函数的定义域，函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

2、使用导数来判断函数的单调性，即计算函数的一阶导数，根据导数符号，为例子中为负数，故函数为单调减函数。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

5、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

6、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。