怎么绘制Poincare圆盘里面的双曲圆？

1、以O为圆心绘制单位圆，这就是我们的Poincare圆盘。

2、在圆O的内部，给出两个自由点A和B。

3、作A的反演点A1：

反演中心是O，反演半径是1。

4、作△ABA1的外接圆。

5、过B作△ABA1的外接圆的切线，与直径OA交于C。

6、以C为圆心、CB为半径作圆。

注意，这个圆是欧式圆，也就是欧几里德几何里面的圆。

7、同时，这个圆也是双曲几何里面的双曲圆，只不过圆心不是C，而是A。

8、当A和B位于不同位置的时候，双曲圆始终是位于Poincare圆盘的内部。

实际上，Poincare圆盘的边界，相当于这个空间的无限远的地方。