函数y=3√(2x^2-1)的图像示意图

1、根据函数的特征，函数为根式，要求根式内部为非负数，即可解析函数的定义域。

2、计算函数的一阶导数，进一步即可求出函数的驻点，根据驻点符号，求出函数的单调区间。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、求出函数二阶导数，解析函数的拐点，进一步即可求出函数的凸凹区间。

5、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、解析函数的奇偶性，函数为偶函数，图像关于y轴对称。

7、函数上部分特征点列举如下图所示。

8、综合函数的定义域、单调性、凸凹性等，即可画出本题复合函数的示意图。