如何画函数y=e^(2x+y)的图像？

1、※.曲线方程的定义域

曲线方程表达式为y=e^(2x+y),即y>0,且lny=2x+y，

则：2x=lny-y.

设2x=F(y)=lny-y,把y看成自变量，求导得：

F＇(y)=(1/y)-1=(1-y)/y.

2、有函数的导数单调性，计算隐函数的定义域。

3、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，进而判断函数的单调性。

4、曲线方程的单调性为：

(1).当y∈(0,1]时，y＇＞0，此时曲线方程y随x的增大而增大；

(2).当y∈(1,+∞）时，y＇＜0，此时曲线方程y随x的增大而减小。

5、     函数的凸凹性性，计算该隐函数的二阶导数，通过函数的二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，并求解函数y的凸凹区间。

6、曲线方程的凸凹区间为：

(1).当y∈(0,1]时，y＂＞0，此时曲线方程为凹曲线;

(2).当y∈(1,+∞）时，y＂＜0，此时曲线方程为凸曲线。

7、列举函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。

8、     根据曲线隐函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：