怎么用计算机查看有限群的数据？

1、魔群，是研究魔方的变化所产生的群，英文名称是Monster Group。

这个群实在是太大了，它有4154781481226426191177580544000000个元素。

下图是对应的Mathematica代码，用来查看这个群的元素数目。

2、魔群只有两个正规子群，分别是{1}和魔群本身。

3、前10个有限群，大部分都因为阶数太大，所以Mathematica没有储存它们的Caley图。

4、而对于阶数较小的有限群，则是可以绘制对应的Caley图的。

5、十二面体群（Pyritohedral）只有24个元素，乘法表如下图。

6、这些有限群，阶数是60的群有3个，分别是：

{"AlternatingGroup", 5}

{"ProjectiveSpecialLinearGroup", {2, 4}}

{"ProjectiveSymplecticGroup", {2, 4}}

但是只有第一个才能画出Caley图。

7、AlternatingGroup[5]的元素数目是60个。

8、AlternatingGroup[5]是由两个元素生成的。