长方形被其内的一些线段分成了若干块 ,已知其中三块的面积分别是12、35、96,

阴影憧钏荭拜部分的面积是97。

解析：

因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，所以△ABC与△ECD邓咀挚垡重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和。

如图：

因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，

所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，

即：S=49+35+13=97。

故答案为：97。

长方形的性质为：

两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。